Question

初一数学 若x=1/2,y=1,求x(x的平方+xy+y的平方)-y(x的平方+xy+y的平方)+3xy(y-x)的值（要有过程）

Answer 1

解：化简
x(x的平方+xy+y的平方)-y(x的平方+xy+y的平方)+3xy(y-x)
=(x-y)(x的平方+xy+y的平方)+3xy(y-x)
=(x-y)(x的平方+xy+y的平方-3xy)
=(x-y)(x的平方-2xy+y的平方)
=(x-y)的立方 带人要x=1/2 y=1
得 （x-y)的立方=-1/2的立方=-1/8

Answer 2

x(x的平方+xy+y的平方)-y(x的平方+xy+y的平方)+3xy(y-x)
=x((x+y)^2-xy)-y((x+y)^2-xy)+3xy(y-x)
=(x-y)((x+y)^2-xy)-3xy(x-y)
=(x-y)(x^2+y^2+xy-3xy)
=(x-y)(x-y)^2
=-1/2*1/4=-1/8

Answer 3

原式=（x-y）（x*2+xy+y*2）-3xy（x-y）
=（x-y）（x*2+xy+y*2-3xy）
=（x-y）（x*2-2xy+y*2）
=（x-y）（x-y）*2
=（x-y）*3
=（1/2-1）*3
=-1/8