Question

如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC= ，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不

如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC= ，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有几个？

我知道有四个， 可是只找到三个。以BC为底两个。以BC为腰一个。另一个呢？ 最好上图解
错了。 是 以BC为底1个。以BC为腰2个

Answer 1

没图，不知道怎么回事，是不是以BC为底的两个在BC的垂直平分线上，以BC为腰的话也有两种情况分别是BC为腰B为顶点和BC为腰C为顶点，至于BC为腰是不是只有两个满足条件的点要看图了

追问

上图~

追答

1.以BC为底时，有两个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点
2.以BC为底，C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点
3.以BC为底，B为顶点时，没有，∵是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点
综上满足要求的A′有四个，对应的点P也有四个

Answer 2

点P的运动轨迹为以B为圆心，BA为半径的一个半圆弧。
P点有如下几点：
1、AC和DB的交点
2、圆弧与以C点为圆心，BC为半径的圆的交点。满足该条件的点有两个
3、A点关于DB的对称点。既AC和DB的交点关于BC的对称点