已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,求a+b+c的值,若a-b+c=0,求出方程ax²

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,求a+b+c的值,若a-b+c=0,求出方程ax²+bx+c=0的一个根吗?... 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,求a+b+c的值,若a-b+c=0,求出方程ax²+bx+c=0的一个根吗? 展开
笑年1977
2011-03-02 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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因为x=1是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根
则把x=1代入方程得
a+b+c=0

a-b+c=0
b=a+c
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
=[-(a+c)±√((a+c)^2-4ac)]/2a
=[-a-c±√(a-c)^2]/2a
=(-a-c±(a-c))/2a
正数无法求出,故取负数
x=(-a-c-a+c)/2a
=-1
所以若a-b+c=0,求出方程ax²+bx+c=0的一个根是-1
es10o3soab
2011-03-02 · TA获得超过642个赞
知道小有建树答主
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解:设方程的两个根分别为α、β,
由一元二次方程根与系数的关系,得
α+β=-b/a α*β=c/a
∵一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1
我们不妨设α/β=1/2,则β=2α
∴3α=-b/a,2α^2=c/a
消去α,得
2(-b/3a)^2=c/a
整理,得2b^2=9ac

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灰暗的旋律
2011-03-02 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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不知楼上讲什么。
很明显,a+b+c是x=1带入的值,那么就等于0
a-b+c=0,很明显是x=--1的值,及还有一根为x=——1
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yuzelun520
2011-03-02
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将x=1代入一元二次方程得a+b+c=0
a-b+c=0 1
a+b+c=0 2
1式加2式得 a+c=0,即a=-c
1式减2式得b=0
将b=0代入一元二次方程得ax²+c=0 => x²=-c/a (因为a=-c)所以x²=1
x=±1
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jingwen9050
2011-03-02
知道答主
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因为关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,所以a+b+c=0,
若a-b+c=0则ax²+bx+c=0的一个根x=-1
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