Question

概率论 AB为两个事件,若P(AB)=空集,则A. AB互不相容,B.AB为不可能事件.哪个对,为什么?

Answer 1

AB两个都不对吧，设A为0-1的均匀分布上不大于0.5，B为该分布上不小于0.5，则P（AB）=0，但是A和B不是不相容事件，AB也不是不可能事件

Answer 2

选择A
P(AB）=空集 只能说是A,B不能同时发生，也就是不相容
而A,B为不可能事件的话是P(A)=0 P(B)=0 ，不能说P(AB)是空集 另外P（AB）=0也不能推出AB为不可能事件

Answer 3

P(AB)=空集，此表述不恰当。应该P(AB)=0，“AB互不相容”对

Answer 4

AB为两个事件
若A∩B = Φ，
则 A∩（A∩B）= A ∩Φ=Φ ，所以A. AB互不相容,
B∩（A∩B）= B ∩Φ=Φ，P（B∩（A∩B））=P（Φ）=0，所以B.AB为不可能事件