Question

在线，如果曲线y=x^2;+x+3的一条切线和直线y=3x+4平行，求切点坐标和切线方程

如果曲线y=x^2;+x+3的一条切线和直线y=3x+4平行，求切点坐标和切线方程

Answer 1

y=x^2+x+3，
求导，得：y'=2x+1，
直线y=3x+4的斜率为： k=3，
切线和直线平行，所以
y'=2x+1=3，
解得：x=1，
代入y=x^2+x+3，得：
y=5。
所以切点坐标：（1，5）；
切线方程：y-5=3(x-1)，
即 y=3x+2。