Question

在△ABC中，a=1，A=30°，C=45°，求三角形abc面积

Answer 1

解析：先看看高中解三角形那一章内容的知识，
那个解三角形的分类步骤表还记得吗？

解：先画出A=45°，AC=b=√2；而BC=a=2>√2；
所以以C点为圆心，以2为半径的圆，与射线AB边只有1个交点，
即只有一种情况，即C为钝角，则∠B就为锐角。
由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB，sinB=bsinA/a=√2×sin45°/2=1/2；
所以B=30°，所以C=180°-(45°+30°)=105°；
SΔ=absinC/2=2×√2×sin105°/2
=√2×sin(60°+45°)
=√2×(sin60°×cos45°+cos60°×sin45°)
=√2×((√3/2)×(√2/2)+(1/2)×(√2/2))
=(√3+1)/2

Answer 2

过点B做AC的垂线,交AC与D,因为角A为30度,角ADB为90度,所以BD*根号3=AD ,又因为角C为45读,角CDB为90度,所以CD=BD=BC/根号2,因为BC=2,所以BD

Answer 3

三个角都可以求出对吧，然后三条边也可以知道的咯，按照三角形面积公式S=0.5*a*b*sinc就可以求出面积了~
答案嘛……自己去练练计算咯~