Question

数学 圆和圆的位置关系

如图，圆O的半径为6，○A、○B、○O'两两相切，OA=OB，求○O'的半径

Answer 1

O的半径为6，则A，B半径易知为3
设O‘半径为X，则：
OO’=6-X，O‘A=3+X，OA=3 三条边满足勾股定理
（6-X）^2+3^2=(3+X)^2
解得X=2
楼主不明白可以追问

追问

我刚开始也是用这个方法算得，但是这里有个漏洞，○O'并没说与○O相切，那么OO'就不是等于6-x了

追答

是哦，如果没说相切那就没得做了，因为O‘半径只要大于0小于2都满足题设。楼主很细心呢~

追问

关键是我现在需要知道怎么做，还是帮忙想想别的方法吧，我除了这题手上还有语文作业呢

追答

我不得不说这题没得做，题中不但没说O‘与O相切，也没说A、B与O相切，你设想A、B半径不断变动，满足OA=OB，O’半径也不断变动，依然可以满足三圆相切，那么O‘的半径变动范围就是大于0小于3（OA、OB无限小），你觉得呢？
所以我觉得题中的意思就是相切的，而且答案就是2

Answer 2

题中不是说了圆O与圆A 、O与B、O与0`两两相切嘛,是你对问题描述理解不够
O的半径为6，则A，B半径易知为3
设O‘半径为X，则：
OO’=6-X，O‘A=3+X，OA=3 三条边满足勾股定理
（6-X）^2+3^2=(3+X)^2
解得X=2

追问

不知道是你眼睛近视 还是我对题目理解有问题呢 我个人就一直觉得这题出的不够严谨
当然 最后一题的答案确实是2

Answer 3

Answer 4

是o'的半径么？

是1.5