Question

已知a+b的和的平方＝7,a-b的差的平方＝4,求a的平方+b的平方与ab的值

Answer 1

解：
∵(a+b)²=7,(a-b)²=4
∴a²+2ab+b²=7
a²-2ab+b²=4
∴a²+b²=11/2
ab=3/4
∴a²+b²+ab=11/2+3/4=25/4

Answer 2

解：（a＋b）²＝7
a²＋b²＋2ab＝7……………………①
（a－b）²＝4
a²＋b²－2ab＝4……………………②
①＋②得：a²＋b²＝11/2
①－②得：ab＝3/4

Answer 3

a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=11/2
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=3/4

Answer 4

(a+b)^2=7
a^2+b^2+2ab=49 (1)
(a-b)^2=4
a^2+b^2-2ab=16 (2)
(1)+(2) a^2+b^2=65/2
(1)-(2) ab=33/4

Answer 5

a2+b2+2ab=7
a2+b2-2ab=4

a2+b2=11/2
ab=3/4