已知cos(α-π/6)+sinα=(4倍根号3)/5，则sin(α+7π/6)=
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cos(α-π/6)+sinα=4√3/5
cos(α-π/6)+cos(π/2-α)=4√3/5
2cos{[(α-π/6)+(π/2-α)]/2}*cos{[(α-π/6)-(π/2-α)]/2}=4√3/5
2cosπ/6*cos(α-π/3)=4√3/5
2√3/2*sin(α+π/6)=4√3/5
sin(α+π/6)=4/5
sin(α+7π/6)=-sin(α+π/6)=-4/5
cos(α-π/6)+cos(π/2-α)=4√3/5
2cos{[(α-π/6)+(π/2-α)]/2}*cos{[(α-π/6)-(π/2-α)]/2}=4√3/5
2cosπ/6*cos(α-π/3)=4√3/5
2√3/2*sin(α+π/6)=4√3/5
sin(α+π/6)=4/5
sin(α+7π/6)=-sin(α+π/6)=-4/5
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∵cos(α-π/6)+sinα=sin(α+π/6)=4/5
∴sin(α+7π/6)=－4/5
∴sin(α+7π/6)=－4/5
追问
过程能不能详细点、
追答
先将cos(α-π/6)拆分，再与sinα合并就得到sin(α+π/6）了
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