Question

等差数列an的前n项和为Sn。若a1=20，S10=S15，则当n=多少时，Sn最大

Answer 1

因为S10=S15所以a11+a12+a13+a14+a15=0
所以3a13=0，即a13=0
又a1=20
当n=12.13时Sn最大，结果自己算

Answer 2

Sn＝na1+n(n-1)d/2
代入S10=S15得：
10*20+45d=15*20+105d
d= -5/3
an=a1+(n-1)d=(65-5n)/3
令an=(65-5n)/3≤0
n≥13
显然，a13＝0
故a1～a12>0,a13＝0,a14以后<0
故S12＝S13最大