请教初三数学题
如图，在三角形ABC中，DE//FG//BC，GI//EF//AB，若三角形ADE、三角形EFG、三角形GIC的面积分别为20cm^2、45cm^2、80cm^2，求三角...
如图，在三角形ABC中，DE//FG//BC，GI//EF//AB，若三角形ADE、三角形EFG、三角形GIC的面积分别为20cm^2、45cm^2、80cm^2，求三角形ABC的面积
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解：
设三角形ADE底边DE=2x，底边DE上的高为2h
则：面积S=0.5*(2x)*(2h)=20 得：xh=10
又：三角形ADE、三角形EFG、三角形GIC彼此相似
相似比为：√20：√45：√80=2:3:4
所以：BC=2x+3x+4x=9x ，BC边上的高为：2h+3h+4h=9h
三角形ABC的面积S(abc)=0.5*(9x)*(9h)=81*0.5*10=405( cm^2)
设三角形ADE底边DE=2x，底边DE上的高为2h
则：面积S=0.5*(2x)*(2h)=20 得：xh=10
又：三角形ADE、三角形EFG、三角形GIC彼此相似
相似比为：√20：√45：√80=2:3:4
所以：BC=2x+3x+4x=9x ，BC边上的高为：2h+3h+4h=9h
三角形ABC的面积S(abc)=0.5*(9x)*(9h)=81*0.5*10=405( cm^2)
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