数学题啊!请各位路过大侠帮忙解决!

(1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10+…+1/96-1/98+1/100)*10的整数部分是()... (1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10+…+1/96-1/98+1/100)*10的整数部分是( ) 展开
DSlucifinil
2011-03-03 · TA获得超过1833个赞
知道小有建树答主
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1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10=73/120
而在剩下的1/12-1/14+...+1/96-1/98+1/100中,从1/14开始,每两个数打个小括号,变成1/12-(1/14-1/16)-...-(1/98-1/100),注意到每个小括号内的数都大于0,因此1/12-1/14+...+1/96-1/98+1/100<1/12,同理从1/12开始将每两个数打个小括号,变成(1/12-1/14)+...+(1/96-1/98)+1/100,每个小括号内的数都大于0,因此1/12-1/14+...+1/96-1/98+1/100>0
因此 73/120<1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10<83/120
乘上10就是 73/12<1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10<83/12
73/12>6,而83/12<7,因此整数部分是6
慕容jing
2011-03-03
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(1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10+……+1/96-1/98+1/100)*10
=10-5(1-1/2+1/3-1/4+1/5-……-1/48+1/49-1/50)

1/2<(1-1/2+1/3-1/4+1/5-……-1/48+1/49-1/50)<ln2
(1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10+……+1/96-1/98+1/100)*10>10-5ln2= 6.5
(1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10+……+1/96-1/98+1/100)*10<10-5/2=7.5
所以整数部分为7
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暮述一X
2011-03-03
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