Question

急求解一道初三数学题！！

三角形的面积为4cm^2,周长为10cm，则这个三角形的内切圆半径为多少？
求解析过程及答案

Answer 1

过程如下：
设三角形三边分别为a.b.c。半径为x
将圆心连接三角形三个顶点。
则三角形面积为： ax/2+bx/2+cx/2=4
化简得(a+b+c)x=8
又因为a+b+c=10
所以x=0.8
解决了，哈哈~~~~~~~~~~两分钟！自己做的！

Answer 2

内切圆 是 内角平分线的交点 这个点到三边的距离都相等 设其为r
用三角形的面积去做 三边为 a b c a+b+c=10 0.5ar + 0.5br + 0.5cr=4
r=0.8
是与三角形形状无关的 我们还可以考虑一下 外接圆 大部分情况 外接圆形状是不能通过 周长和面积决定的 可以用两边夹一角 去考虑 也可以用海伦公式考虑
不过也是有可能确定的 因为给定周长 面积是有极值的 楼主可以想一想 极值是多少呢？ 很简单的 看看海伦公式你就明白了~~

Answer 3

利用面积相等法来做：设内切圆的半径为r 三角形三边边长分别为a、b、c 。连接三个顶点和圆心将大三角形分成三个三角形。得（a+b+c）×r/2=4 a+b+c=10 所以r=4/5