Question

初三数学 二次函数 问题

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线如图所
示的坐标系下，经过原点O的一条抛物线（图中标出已知数据）（单位：米）（为已知
条件）在某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面 十又三分之
二 米，入水距池边的距离为4米，同时运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的
翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（1）求这条抛物线的解析式
(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势是，距离池边的水平距离是3.6m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。

我算的抛物线是y=-25/6x~2+10/3x (x>0)
可供参考 重点是（2）！！！ 拜托 在6号前！！！

Answer 1

看来还不晚，6号前，我帮你看看！这种题一般都没人解，你可得好好感谢我，首先抛物线过原点。还有他的最高点到x轴的距离是32\3-10=2\3，再看入水点，入水点到池边是4米，那么入水点到跳台支柱是5米，图中的一米你看见了吗？池边到跳台支柱一米，那么入水点到跳台支柱5米减去y轴到跳台支柱的3米，也是图中有，可以得到入水点到y轴的距离是2米，对吧。所以入水点坐标是（2.-10）还有抛物线最高点的纵坐标是y=2\3。这样我们就可以设题的抛物线了，设抛物线y=ax^2+bx+c因为过原点，所以c=0即y=ax^2+bx还差两个条件就可以求出了。一个点（2.-10）带入可得-10=4a+2b还差一个条件，就是最高点。2\3=4ac-bxb\4a带入数据，可得2\3=-bxb\4a上面两个方程据解到a=-25/6,b=10/3 所以y=-25/6x^2+10/3x (x>0)

现在第二个问！题中不是说了吗？在入水高度5米以前就不会出现失误。只要算出就可以了，这个运动员调整好的时候距离池边的水平距离是3.6m根据上面算法就知道，他到y轴的距离是1.6米。求这个点就可以了，令x=1.6.得到y=-16/3,这个16/3是指运动员到x轴的距离，所以必须用10来减16/3才是他到水面的距离，。所以到水面的距离是h=10-16/3=14/3.现在因为h=14/3＜5，所以他会出现失误！！！！！！！

Answer 2

距离池边的水平距离是3.6m,对应点的横坐标为x=3.6-2=1.6m, 代入上述方程解得y=-16/15m
此时距离水面距离为10-16/3<5m
会失误。

Answer 3

解
（2）把X=3.6米代入抛物线是y=-25/6x~2+10/3x 里得
Y=-25/6*3.6~2+10/3*3.6
算出Y