Question

已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应的函数值的范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式。

要最简单的方法

Answer 1

因为一次函数本身就是一个单调的函数，要么递增，要么递减，在定义域取值的两头取得最大值和最小值，但是这题没有说明K是大于0还是＜0，所以只能分类
当k＞0时，函数是递增的，这个时候满足-3k+b=-5,6k+b=-2，解得k=1/3，b=-4
此时的函数解析式为y=1/3x-4
当k＜0时，函数是递减得，这个时候满足-3k+b=-2,6k+b=-5，解得k=-1/3，b=-3
此时的函数解析式为y=-1/3x-3

k=0的时候我没有考虑，因为k是不可能为0的，为0了函数就不存在单调性了

别看我写这么多，其实过程很简单，希望对你有帮助

Answer 2

分两个情况，增函数及减函数
当是增函数时
x=-3 y=-5代入方程得
-5=-3k+b 1
x=6 y=-2代入方程得
-2=6k+b 2
2式-1式得
9k=3
k=1/3 3
3式代入1式得
b=-4
所以解析式是y=x/3-4

当为减函数时
x=-3 y=-2代入方程
-2=-3k+b 1
x=6 y=-5代入方程
-5=6k+b 2
2式-1式得
9k=-3
k=-1/3 3
3式代入1式得
b=-3
所以解析式是y=-x/3-3

Answer 3

两种情况：K>0 增函数：
-5=-3k+b
-2=6k+b 因此y=1/3x-4
k<0减函数
-2=-3k+b
-5=6k+b 因此y=-1/3x-3

Answer 4

取（-3，-5）（6，-2）得到k=2/3，故b=-6得到y=2/3x-6
取（-3，-2）（6，-5）得到k=-2/3故b=-4得到y=-2/3x-4