1+2+3+4........+98+99=
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+2+3+4+……+98+99
有三种解法，一种是高斯的算法，因为1+99，2+98，3+97……都为100，总共是49个，还有一个50，故和为49*100+50＝4950
第二种是公式法，等差数列求和公式：（首项＋末项）*项数/2，即（1+99）*99/2＝4950
第三种就是设1+2+3+4+……+98+99＝s，由加法交换律得
99+98+97+……+3+2+1＝s
所以2s=(1+2+3+4+……+98+99)+(99+98+97+……+3+2+1)
=100+100+……+100＝99*100
所以s＝99*100/2＝4950（这是奥数书上的常用方法）
有三种解法，一种是高斯的算法，因为1+99，2+98，3+97……都为100，总共是49个，还有一个50，故和为49*100+50＝4950
第二种是公式法，等差数列求和公式：（首项＋末项）*项数/2，即（1+99）*99/2＝4950
第三种就是设1+2+3+4+……+98+99＝s，由加法交换律得
99+98+97+……+3+2+1＝s
所以2s=(1+2+3+4+……+98+99)+(99+98+97+……+3+2+1)
=100+100+……+100＝99*100
所以s＝99*100/2＝4950（这是奥数书上的常用方法）
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(1+99)*99/2=4950
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原式=（1+99）*99/2=4950
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4950
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