Question

初二下册数学问题

①k取何值时，方程 ⅔x-3k=5（x-k）+1 的解是非负数？
②若关于x的不等式组一2x＜3（x-3）+1
二（3x+2）/4＞x+a
③方程组一3x+7＝k
二2x+5y=20的解x，y都是正数，则整数k等于（ ）
急用，快快快快快快快快快快快快快快快快快快\("▔□▔)/，第二题改一下，加上“的整数解只有4个，求a的取值范围”

Answer 1

解：①5x-2/3x=5k-3k-1 13/3x=2k-1 x=(6k-3)/13 当x>0 有（6k-3)/13>0 => k>1/2
② 2x<3x-9+1 => x>8 3x+2>4x+4a => x<2-4a 第二题不知道要做什么？
③ 方程组 3x+7＝k x=(k-7)/3>0 k>7 2(k-7)/3+5y=20
2k-14+15y=60 => 15y=74-2k y=(74-2k)/15>0 => 74-2k>0 k<37
所以 7<k<37
k=8,9,10......36

追问

②若关于x的不等式组一2x＜3（x-3）+1
二（3x+2）/4＞x+a

的整数解只有4个，求a的取值范围”

追答

2x x>8 3x+2>4x+4a => x 89;2-4a>10;2-4a>11;2-4a>12
解4个联立不等式组求公共解即可。
4a a8 4a<-6 a<-1.5 由上面5个不等式取公共解得 a<-5/2=-1.5

追问

第三题是道选择题，A 27 B28 C29 D30

追答

选D

Answer 2

1、化简可得到x=3(2k-1)/13 x为非负数 所以k≥1/2
2、一 整理可得x＞8
二 x＜2-4a
3、22 此时x=5 y=2

追问

②若关于x的不等式组一2x＜3（x-3）+1
二（3x+2）/4＞x+a

的整数解只有4个，求a的取值范围”

追答

由第一式可以知道x＞8 因为x为整数，也就是x≥9，4个整数解为9 10 11 12
由第二式可以知道x＜2-4a 所以12<2-4a≤13 所以-11/4<a<-5/2

追问

第三题是道选择题，A 27 B28 C29 D30