Question

甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体(ρ1≠ρ2) 【求过程】

甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等。比较甲、乙杯中的液体总质量。

Answer 1

已知肯定有一液体密度大，甲杯中密度大的体积占一半，而乙杯中质量相等，则密度大的体积小于密度小的体积，结论：因为甲杯中密度大的液体体积大于乙杯中的，故甲杯里液体重

Answer 2

因为已知甲和乙两个杯子的体积相同（完全相同的烧杯），故如若能证明两个杯子中的混合物的密度之间的关系，就可证明两个杯子的质量之间的关系。
P甲=m甲/V甲=(P1+P2)V/2V=(P1+P2)/2
P乙=m乙/V乙=2m/(1/p1+1/p2)m=2P1*P2/(P1+P2)
P甲-P乙=(P1+P2)/2-2P1*P2/(P1+P2)=(P1-P2)的平方/2(P1+P2)>0
P甲>P乙
P甲V>P乙V
m甲>m乙
故甲杯里液体重