Question

初一数学题 平方差公式（急急急~~~在线等哈~~）

填空题：
1. 如果a的2次方-b的2次方=50，-a-b=25，则a-b=_________

2. 若x+y=5,x-y=3，则2x的2次方-2y的2次方=________

计算题：
1. （2x-3y）*（3y+2x）-（4y-3x）*（3x+4y）

2. （16x的4次方+1）*（4x的2次方+1）*（2x+1）*（1-2x）

3. 9*11*101*10001

4. （2+1）*（2的2次方+1）*（2的4次方+1）*（2的8次方+1）*（2的16次方+1）+1

应用题：
1. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如：
4=2的2次方-0的2次方，12=4的2次方-2的2次方，20=6的2次方-4的2次方。因此4、12、20都是神秘数
（1）你能找出几个神秘数吗？
（2）逆用平方差公式验证：如果连个连续的偶数是2k+2和2k（k取非负整数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数
（3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是神秘数吗？为什么？
快啊，写清楚些。帮下忙哈~~~~

Answer 1

1、-2
2、30
1、解：原式=（2x）^2-（3y）^2-(4y)^2＋（3x）^2
=13x^2-25y^2
2、解：原式=（16x^4+1)*(4x^2+1)*(1-4x^2)
=（16x^4+1)*(1-16x^4)
=1-256x^16
3、解：原式=（10-1)*(10+1)*(100+1)*(10000+1)
=(100-1)*(100+1)*(10000+1)
=(10000-1)*(10000+1)
=10^8-1
=99999999
4、解：原式=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)+1
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)+1
=(2^8-1)*(2^8+1)*(2^16+1)+1
=(2^16-1)*(2^16+1)+1
=2^256-1+1
=2^256
5、解：（1）28=4×7=82-62；2012=4×503=5042-5022，
所以是神秘数；
（2）（2k+2）2-（2k）2=（2k+2-2k）（2k+2+2k）=4（2k+1），
∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数．
（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，
则（2k+1）2-（2k-1）2=8k，
∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．

Answer 2

1. -2
2.60

1.13x^2-25y^2

Answer 3

1.

Answer 4

你自己不会算么

追问

会算我还用打么，害我打的那么辛苦。。

追答

-2
30
后面自己算去吧

Answer 5

应用题：
(3)shi