A+B=5/4兀.且A.B不等于90度. 证:(1+tanA)(1+tanB)=2
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证明：tan（A+B）=（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=tan(5π/4)=1
所以tanA+tanB=1-tanAtanB
即tanA+tanB+tanAtanB=1
∴(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2
所以tanA+tanB=1-tanAtanB
即tanA+tanB+tanAtanB=1
∴(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2
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tan(a+b)=（tana+tanb)/(1-tana tanb)
由tan(5/4兀)=1
所以(tana+tanb)/(1-tana tanb)=1
得：tana+tanb+tana tanb=1
得：（1+tana)(1+tanb)=1+tana+tanb+tana tanb=2
由tan(5/4兀)=1
所以(tana+tanb)/(1-tana tanb)=1
得：tana+tanb+tana tanb=1
得：（1+tana)(1+tanb)=1+tana+tanb+tana tanb=2
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