Question

学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面，后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩

学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面，后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新查完后发现一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？

Answer 1

5面没移动，说明这五面未移动的旗子的间隔为400/5=80米，增加了一些彩旗后，所有旗子的间隔变小了，即＜16米，即每80米间隔的旗子数＞5个，如果条件是间隔为整数，则10、8、5、4、2、1米均符合要求。

乘法：

①求几个几是多少；

②求一个数的几倍是多少；

③求物体面积、体积；

④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

除法：

①把一个数平均分成若干份，求其中的一份；

②求一个数里有几个另一个数；

③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数；

④求一个数是另一个数的几倍。

Answer 2

10米

400米/16米=25（面），即原来共插了25面旗。
因为有5面旗未动，所以，这5面旗固定位置不变。它们将400米跑道分割成5个80米的小段。
因为是增加了彩旗，如果还是让每面旗的距离相等，则这5 个小段中，每个段可能各增加1、2、3、4面旗（5面是不可能的，要是增加5面旗/小段的话，那么就不是5面旗未动而是25面旗都不移动了）。所以，一共可能增加了5、10、15、20面旗。
如果增加了5面旗，则400米/30面旗=13.33米；
如果增加了10面旗，则400米/35面旗=11.43米；
如果增加了15面旗，则400米/40面旗=10米；
如果增加了20面旗，则400米/45面旗=8.89米。

根据常识，插旗的间隔应当是整数。所以取10米

追问

在吗

追答

如果用数学的语言来分析，可以这样表述为：
找一个正整数（∵是实际应用题 ∴是整数），它小于16（∵增加了彩旗 ∴间隔距离小于16米），它不能被16整除同时它可以被80整除（∵只有5面彩旗位置不动，这5面彩旗每80米1个）.

刚才考虑不周。5米也是符合题意的答案。

Answer 3

解：5面没移动，说明这五面未移动的旗子的间隔为400/5=80米，增加了一些彩旗后，所有旗子的间隔变小了，即＜16米，即每80米间隔的旗子数＞5个，如果条件是间隔为整数，则10、8、5、4、2、1米均符合要求。

Answer 4

答案：
25/5=5
5*16=80
就是说在80米内，有一面没动，即间隔的距离是80的公约数，但不是16的公约数
80=5*2^4，故必定有5
因为是增加一些，应该不会再增加25面以上，即排除5，则最有可能是5*2=10
即可能性最大的是间隔10米(5米也符合条件)。

Answer 5

10米吗