Question

问一道初一数学题

某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．
1.当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司的价格优惠？
2.经核算甲公司的优惠价比乙公司要便宜1/32，问参加旅游的人数有多少人？

Answer 1

假设共有学生为x个,带老师一共x+2个人,标价都为y(这个也没用,要不要都行,要了更好理解)
甲旅行社的费用为:(x+1)*75%*y+y
乙旅行社的费用为:(x+2)*80%*y
(1) 根据题目可以列出不等式为: (x+1)*75%*y+y<(x+2)*80%*y
x>3当学生人数超过3时,甲旅游公司比乙旅游公司优惠
(2) 根据题目可以得到: (x+1)*75%*y+y=(x+2)*80%*y*（31/32）
化简，可得0.8x=6.4
即x＝8，所以是8个学生

Answer 2

思路分析]
根据题意，列出不等式
[解题过程]
假设共有学生为x个,带老师一共x+2个人,标价都为y(这个也没用,要不要都行,要了更好理解)
甲旅行社的费用为:(x+1)*75%*y+y
乙旅行社的费用为:(x+2)*80%*y
(1) 根据题目可以列出不等式为: (x+1)*75%*y+y<(x+2)*80%*y
x>3当学生人数超过3时,甲旅游公司比乙旅游公司优惠
(2) 根据题目可以得到: (x+1)*75%*y+y=(x+2)*80%*y*（31/32）
化简，可得0.8x=6.4
即x＝8，所以是8个学生

Answer 3

初一就做这种题目了啊，同情你们！

Answer 4

1 设标价为A，学生人数为X，则甲收费{A+0.75（X+1）A} 乙收费{0.8（X+2）A}
令A+0.75（X+1）A<0.8（X+2）A解得X=3
2 {A+0.75（X+1）A}/{0.8(X+2)A}=31/32解得X=8总人数10

Answer 5

解：
假设共有学生为x个,带老师一共x+2个人,标价为a
甲:(x+1)*75%*a+a
乙:(x+2)*80%*a
有: (x+1)*75%*a+a<(x+2)*80%*a
解得x>3时,甲比乙好
(2) 有: (x+1)*75%*y+y=(x+2)*80%*y*（31/32）
->0.8x=6.4
x＝8