在三角形ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，且满足（2b-c）cosA=acosC 1.求A的大小： 2.现给出三个条 10
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(2b-c)cosA-acosC=0
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
b=2RsinB
a=2RsinA
c=2RsinC
(2b-c)cosA-acosC=0
2R(2sinB－sinC)cosA－2RsinAcosC＝0
(2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0
2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0
2sinBcosA－(sinCcosA＋sinAcosC)＝0
2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，
2sinBcosA－sin(180－B)＝0，
所以：2sinBcosA－sinB＝0，
因为：A、B∈(0，π)，sinB≠0
所以：cosA＝1/2,
所以：A=60度
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
b=2RsinB
a=2RsinA
c=2RsinC
(2b-c)cosA-acosC=0
2R(2sinB－sinC)cosA－2RsinAcosC＝0
(2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0
2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0
2sinBcosA－(sinCcosA＋sinAcosC)＝0
2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，
2sinBcosA－sin(180－B)＝0，
所以：2sinBcosA－sinB＝0，
因为：A、B∈(0，π)，sinB≠0
所以：cosA＝1/2,
所以：A=60度
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