Question

这道初三的数学题怎么做？

先画三角形ABC,使角C=90度,角A=30度,再延长CA到D,使AD=AB,请你根据你所画的图形求tan15度的值．

Answer 1

若CB=1.因为∠A=30度，所以AB=2, AC=根号3
因为AD=AB,所以AD=2，所以CD=根号3+2
由题意知∠D=15度,所以tan15=tanD=BC/CD=1/（2+根号3）=2-根号3

Answer 2

∵角A为等腰三角形BAD的外角
∴角D=15度
tan15=对边/邻边=1/(2+√3)=2-√3

Answer 3

你把三角形画出来∠D就是15°
设AB=2，AC=根3，BC=1
延长AC后CD=2+根3
三角函数求BD
BD=
即可得到tan15°

Answer 4

设BC=x，表达出AC,AB,则知道CD.于是tan15度＝BC/CD.

Answer 5

如图

Answer 6

证明：连接OE。
因为弧CD=弧DE
所以角COD=角DOE
所以角COE=2角DOE
因为OB=OE
所以角OBE=角OEB
因为角COE是三角形OBE的一个外角。
所以角COE=角OBE+角OEB
所以角COE=2角OEB
所以角DOE=角OEB
所以OD∥BE.