初三几何
如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM‖AC交AB于点M，作PN‖AB交AV于点N，若点D是BC的中点，证明AM/AB=AN/AC1...
如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM‖AC交AB于点M，作PN‖AB交AV于点N，若点D是BC的中点，证明AM/AB=AN/AC
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过点P作BC的平行线交AB于E、交AC于F，因D是BC的中点，易知P是EF的中点。
故MP和NP是△AEF的中位线，得MP=1/2AF、 NP=1/2AE。
由题意知AMPN为平行四边形，故AM=NP、 AN=MP。则有AM=1/2AE、 AN=1/2AF。
由△ABC∽△AEF得：AE/AB=AF/AC，即：2AM/AB=2AN/AC。
从而证得：AM/AB=AN/AC 。
故MP和NP是△AEF的中位线，得MP=1/2AF、 NP=1/2AE。
由题意知AMPN为平行四边形，故AM=NP、 AN=MP。则有AM=1/2AE、 AN=1/2AF。
由△ABC∽△AEF得：AE/AB=AF/AC，即：2AM/AB=2AN/AC。
从而证得：AM/AB=AN/AC 。
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