Question

初一几何题

如图所示，将一副三角板的两个直角顶点重合在一起
观察第二个图

（1）如图二，若∠BOC=70°，求∠AOD的度数

（2）如图二，猜想∠AOD与∠BOC的关系，请写出理由。

（3）如图二，若∠boc:∠aod=7：29，求∠cob和∠aod的度数

Answer 1

先从问题(2)入手。

因为角BOC + 角COD + 角DOA + 角AOB恰好是360度，
其中角COD = 角AOB = 90度，
所以角BOC + 角DOA = 360 - 90 - 90 = 180度
因此角AOD和角BOC的关系就是角AOD + 角BOC = 180度

问题(1)
角AOD = 180 - 角BOC = 180 - 70 = 110度

问题(3)
因为角BOC:角AOD = 7:29，而两个角的和是180度
所以角BOC = 180 * [7 / (7+29)] = 35度
角AOD = 180 * (29 / (7+29)] = 145度