Question

已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a （a不等于0，则下列代数式的值为常数的是 A.ab B.a/b C.a+b D.a-b

要说明原因哦，好的我会加分的~

Answer 1

本题根据一元二次方程的根的定义，把x=-a代入方程，即可求解．
解：∵方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），
∴（-a）2+b（-a）+a=0，
又∵a≠0，
∴等式的两边同除以a，得a-b+1=0，
故a-b=-1．
故本题选D．
本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、发现新的结论．

Answer 2

解: 将-a 代入方程x2+bx+a=0
则 a²-ab+a=0 (a不等于0）
所以 a-b=-1 (为定值)
故选 D

Answer 3

将-a带入方程得到a的平方-ab+a=0
因为a不等于0，所以a的平方-ab+a=0这个式子两边可以同时除以a得
a-b+1=0
a-b=-1
所以答案选d