Question

急啊！！！！！！高一数学题！！！！！！

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PB=PC=根号2
（1）求证：PA⊥BC
（2）若侧面PBC⊥底面ABCD，求直线PA与底面ABCD所成的角

（求过程及答案！！！）

答得好的有分加！！！（半小时内求解）

Answer 1

解：(1)证：取BC中点E，连接AE,PE.
∵PB=PC,E为BC中点∴PE⊥BC
又∵BE=½BC=1，AB=2，∠ABC=60°
∴AE²=AB²+BE²-ABXBEcos∠ABC=3
又BE²=1，AB²=4 ∴AB²=BE²+AE²,即∠AEB=90°,∴AE⊥BC,又PE⊥BC
∴BC⊥面PAE ∴BC⊥PA
(2)∵PE⊥BC,面PBC⊥面ABCD ∴PE⊥面ABCD，即PE⊥AE
∴∠PAE是直线PA与面ABCD的夹角
PE=根号3，AE=根号3，∠PEA=90°,∴∠PAE=45°,即直线PA与面ABCD的夹角是45°