Question

帮下忙，数学题。速度要快

有大小两辆货车，小货车每天运a吨货物，大货车比小货车每天多运8吨，现让大车完成运送120吨货物的任务，小车完成运送100吨货物的任务，那辆车完成任务用的时间少？

Answer 1

大货车完成任务用的时间 120/(a+8)
小货车完成任务用的时间 100/a
120/(a+8) - 100/a = (120a - 100a -800)/(a(a+8))，其中(a(a+8))> 0
(120a - 100a -800) = 20a -800
如果 a = 40 两辆车完成任务用的时间相同
如果 a < 40 大货车完成任务用的时间少
如果 a > 40 小货车完成任务用的时间少

Answer 2

这就是求不等式比较的问题。100/a=120/(a+8),即100a+800=120a,解得a=40.
当a<40时，大货车完成任务时间少；a>40时，小货车完成任务时间少；a=40时，一样。自己在那些范围可代一些值来验算。

Answer 3

大车用时T1=120/(A+8)
小车用时T2=100/A
相比：T1/T2=12A/10(A+8)=1.2*A/(A+8)=1
A=40
如果 a = 40 两辆车完成任务用的时间相同
如果 a < 40 大货车完成任务用的时间少
如果 a > 40 小货车完成任务用的时间少
说明小车每天运送40吨货物以下，大车快，否则小车快。

Answer 4

大车用的时间为A=120/a+8,小车用的时间为B=100/a,用B/A,如果大于1，说明小的时间多，小于1就大车时间多。B/A=5/6+20/3a,当a<40时，B/A>1.也就是说当a<40时，用大车，a>40时，用大车。

Answer 5

小货车每天a，则大货车每天a+8
小货车运100吨所需时间为100/a，大货车运120吨所需时间为120/（a+8）
假设大货车所需时间长，则120/（a+8）- 100/a>0
通分，解不等式，可得20（a-40）/a（a+8），因为a>0所以分母大于0
所以当a-40>0,即a>40时，大货车所需时间长
当a-40=0,即a=40时，两辆货车所需时间一样长
当a-40<0,即a<40时，小货车所需时间长

Answer 6

大车完成任务时间为120/（a+8）
小车完成任务时间为100/a
就是要比较两个式子的大小。
令两个式子相等，求解出a=40
所以 当a>40时，小车时间少；a<40，大车时间少