关于高二下期空间几何的题

若E·。F。G。H顺次为空间四边形ABCD四条边AB.BC.CD.DA的中点，且EG=3。FH=4，则(AC)^2+(BD)^2=---------请告诉我详细过程谢谢... 若E·。F。G。H 顺次为空间四边形ABCD四条边AB.BC.CD.DA的中点，且EG=3。FH=4，则(AC)^2+(BD)^2=---------
请告诉我详细过程
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1个回答

#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

匿名用户
2011-03-06

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我不画图了，直接说吧，你应该可以理解的
连ABCD对角线，容易证EFGH是平行四边形，那么EFGH就共面，GH是AC一半，FG是BD一半，在EFGH平行四边形内连对角线，在三角形EFG和FGH内用余弦定理就可得到一个定理：平行四边形四条边的平方和等于对角线的平方和，那么原结果就很容易得到答案是50了

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