求一道初中数学题
如图16(1)所示,一张三角形纸片ABC,AD=CD=BD,AC>BC,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图16(2)所示).将纸...
如图16(1)所示,一张三角形纸片ABC,AD=CD=BD,AC>BC,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图16(2)所示).将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A,D1,D2,B始终在同一直线上),当点D1与点B重合时,停止平移.在平移过程中,C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2交于点F.
当△AC1D1平移到如图16(3)所示的位置时,猜想图中的D1E与D2F的数量关系,并说明理由. 展开
当△AC1D1平移到如图16(3)所示的位置时,猜想图中的D1E与D2F的数量关系,并说明理由. 展开
3个回答
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两个相等
过点E和F向AB作垂线,证全等(相似)就好了
D1E/EC1=D1B/C2C1
∵AD2=D1B
∴D1E/EC1=D2F/FC2
∵D2C2=D1C1
∴D1E=D2F
过点E和F向AB作垂线,证全等(相似)就好了
D1E/EC1=D1B/C2C1
∵AD2=D1B
∴D1E/EC1=D2F/FC2
∵D2C2=D1C1
∴D1E=D2F
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过点E和F向AB作垂线,得出如下:
D1E/EC1=D1B/C2C1
∵AD2=D1B
∴D1E/EC1=D2F/FC2
∵D2C2=D1C1
∴D1E=D2F
D1E/EC1=D1B/C2C1
∵AD2=D1B
∴D1E/EC1=D2F/FC2
∵D2C2=D1C1
∴D1E=D2F
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1 D1E/EC1=D1B/C2C1
∵AD2=D1B
∴D1E/EC1=D2F/FC2
∵D2C2=D1C1
∴D1E=D2F
∵AD2=D1B
∴D1E/EC1=D2F/FC2
∵D2C2=D1C1
∴D1E=D2F
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