Question

如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数

如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数
∠A与∠ABC是不是两倍关系要证明出来。

Answer 1

设∠A=ABD=x,∠C=∠BDC=y,∠CBD=Z,
则有X+Z=Y;2Y+Z=180;2X+∠BDA=180
又∠BDA=Y+Z(三角形外角)
联立解得：X=Z=36°，Y=X+Z=72°
则∠DBC=Z=36°，2∠A=∠ABC

Answer 2

那个两倍关系直接可是使用。
解：设∠A=X°，则∠ABD=∠A=X°
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2X°
∠C=∠ABC=∠BDC=2X°
∠DBC=∠ABC-∠ABD=X°
∠C+∠DBC+∠BDC=180°
2X+X+2X=180°
5X=180°
X=36°
∠DBC=36°

Answer 3

∠A=∠ABD
∠BDC=2∠A
∠ABC=∠BDC
∠ABC=2∠A
∠CBD=∠A
∠CBA=∠C
5∠A=180
∠DBC=∠A=36

Answer 4

解：设∠A =X°
∵ ∠A= ∠ABD
∴ ∠ABD= X°
∴ ∠BDC= ∠A+ ∠ABD= 2X°
又∵ ∠C= ∠BDC= ∠ABC
∴ ∠C= ∠ABC= 2X°
∴ ∠DBC= ∠ABC- ∠ABD
= 2X°- X°= X°
又∵ ∠ C + ∠ BDC + ∠ DBC =180 °
∴ 2X+ 2X+ X = 180
解得： X=36
∴ ∠DBC=36 °

Answer 5

解：设∠A=ABD=x,∠C=∠BDC=∠ABC=y
∵∠BDC是△BDA的外角
∴∠BDC=∠ABD+∠A=∠X+X=2X
∵∠ABC=∠C=∠BDC=2X
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=2X-X=X
∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°
2X+2X+X=180°
5X=180°
X=36°
∴∠DBC=X=36°
希望对你有所帮助

Answer 6

∵∠<A+<ABD=<BDC
又∵∠C=<BDC
∴∠A+<ABD=<C
又∵∠=<ABD,<C=<ABC
∴2<A=<ABC