Question

一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内

一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米

Answer 1

6*26.4π/(2+6)=19.8π（平方厘米）
说明：
容积26.4π立方厘米＝酒精的液面高为6厘米的容积+瓶子倒放时空余部分的高为2厘米的容积。
也就是8厘米高的容积是：26.4π立方厘米，1厘米高的是：26.4π/8

酒精的液面高为6厘米的容积＝（26.4π/8）*6

Answer 2

设总体积为V，酒精体积为V'，h1=6，h2=2，底面半径为R
V=26.4π
V'=πR^2h1=6πR^2
V-V'=πR^2h2=2πR^2
∴V=8πR^2=26.4π，R^2=3.3
V'=6πR^2=19.8π(立方厘米)

追问

能不能简单详细点，我看不懂！

追答

V=26.4π题目给的吧
V'=πR^2h1=6πR^2还是题目给的，设未知量我都写了
倒过来后，上面正好是底面积为πR^2,高度为h2的圆柱
∴V-V'=πR^2h2=2πR^2
然后解出R^2再代入V‘就可以得出答案