Question

1.已知:如图所示,点P是等边三角形ABC内的一点,∠BPC=150°

1.已知:如图所示,点P是等边三角形ABC内的一点,∠BPC=150°，PB=2，PC=3，求PA的长

2.∠DOF=90°，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，∠ABD平分线的反向延长线与∠BAO的平分线相交于P，∠P大小是否会变化？

2题都要详细加过程！！！！！！

Answer 1

1.以c为旋转中心，把三角形APC逆时针旋转60度，使AC与BC重合，记作三角形BA'C。
∵∠ACP+∠PCB=60
∴∠A'CB+∠PCB=60
又∵PC=CA'
∴三角形PCA为等边三角形
∴∠A'PC=60,A'P=PC=2
∵∠BPC=150°
∴∠BPA'=90
根据勾股定理算出
AB'=根号13
即PA=根号13
2.设∠ABO=x
则∠ABP=90+二分之x
∠OAB的一半=45-二分之x
∴∠P=180-90-二分之x-45+二分之x=45

追问

第2题的看不懂- -