Question

判断三角形的形状

已知a、b、c为三角形的三条边，且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0.试判断三角形ABC的形状，并说明理由。

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
因为平方式都大于等于0
因此三个平方式都=0
因此a=b=c，该三角形是等边三角形

Answer 2

a²+b²;+c²;=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形

Answer 3

等边三角形。 自己去看初2的数学公式。

Answer 4

对不起，我也不会