Question

分式求值问题

已知ab=1,求（1+a的平方）分之一+(1+b的平方）分之一的值。（打字困难，多多见谅，希望各位能看得懂吧！）

Answer 1

又ab=1得到a=1/ b
把a=1/b代入1+a²得1+（1/b）²=1+1/b²=（b²+1）/b²
则1/（1+a²）=b²/（b²+1）
所以原式=b²/（b²+1）+1/（1+b²）=（1+b²）/（1+b²）=1

Answer 2

1/(1+a²)+1/(1+b²)
=(a²+1+b²+1)/(a²+1)(b²+1)
=(a²+b²+2)/(a²+b²+a²b²+1)
=(a²+b²+2)/(a²+b²+1²+1)
=(a²+b²+2)/(a²+b²+2)
=1