Question

排列组合的问题——做出来算你牛！！

现在有14个人都想参加一场体育比赛，但是只能从中任意选9个人为一组出来参加比赛，参加比赛的人有可能得到 1000元，500元，100元（纪念奖） 三种结果，那么请问，有可能出现多少种 9个人为一组并取得不同的奖金的情况呢？

Answer 1

首先是14选9，就C14 9
然后9个人，每个人都可能得到1000 500 100三种，即有3^9
最后再相乘得到C14 9 * 3^9 那是相当的大~~

Answer 2

14P9=726485760 种组合
然后 726485760*3=2179457280
哈哈，我乱做的~

Answer 3

从14个中选出9个用组合就行了，有2002种可能；又因为的奖金的可能为3种，所以3*2002=6006

Answer 4

第一步，从14个人中选9人组合，C14 9
第二部，（1）把9个人分成三堆，有（1、1、7），（1、2、6），（1、3、5），（1、4、4），（2、2、5），（2、3、4），（3、3、3）七种分法，把每种分法算出相加后再乘以A33和C14 9即可。
（2）更简便的方法就是3^9-3X2^9+3，好像叫做容斥原理。 两个答案都是18150，再乘以C14 9，得出36336300