Question

如图,锐角三角形ABC中，D,E,F分别在BC,AB,AC上，∠B=∠BED，∠C=∠CFD,∠A=50°求

如图,锐角三角形ABC中,D,E,F分别在BC,AB,AC上,∠B=∠BED,∠C=∠CFD,∠A=50°求∠EDF的度数。

Answer 1

解：△ABC中，
∵∠A=50°，
∴∠B+∠C=130°；

△BED中，
∵∠B=∠BED ，
∴∠BDE=180°-2∠B ；
△CFD中，
∵∠C=∠CFD
∴∠CDF=180°-2∠C ；

∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF
=180°-（180°-2∠B）-（180°-2∠C）
=2（∠B+∠C）-180°
=2（130°）-180°
=260°-180°
=80°