已知以a、b、c为△ABC的三边且满足a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,试判断三角形的
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a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2
a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0
a2(a-b)-b2(b-a)-c2(a-b)=0
(a-b)(a2+b2-c2)=0
即a=b 或 a2+b2=c2
得原三角形为等腰三角形或直角三角形
a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0
a2(a-b)-b2(b-a)-c2(a-b)=0
(a-b)(a2+b2-c2)=0
即a=b 或 a2+b2=c2
得原三角形为等腰三角形或直角三角形
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