Question

高二数学问列题求解

已知函数F（X）=（2X+3）/3x,数列{A}满足a1=1，A(n+1)=f（1/a),
令tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+...+a(2n-1)a2n-a2na2n+1,求tn

Answer 1

a(n+1)=(2/a+3)/(3/a)=a+2/3.a1=1数列a=2/3n+1/3,a2=5/3.求式提出a2a4a6…另一边a1-a3等于a3-a5等于a5-a7…等于负的4/3，故求式负的4/3(a2+a4+a6+a8…)+1自己算

Answer 2

A(n+1)=f（1/An）
A(n+1)=An(2/An +3)/3=2/3 +An
A(n+1)-An=2/3
Tn=A2(A1-A3)+A4(A3-A5)+...+A(2n)(A(2n-1)-A(2n+1))
=A2(-2d)+2A2(-2d)+..nA2(-2d)
=A2(-2d)(1+2+3+4+...+n)