Question

如图，直线AB,CD,EF交于点O，∠DOB是它余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且OG⊥OA，求∠DOB，∠BOF，∠EOG的度数

如图：

Answer 1

设<DOB=x , 则有x=2(90-x),得x=60度，所以<AOC=60,
又因为<AOE=2<DOF , 由<AOE+<AOD+<DOF=180,<AOD=120,得<AOE=40,
再由OG垂直OA，即<EOG=90-<AOE=50