Question

一道概率问题求解

甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人就可以离去，假设他们都在10点到10点半的任何一时间来到见面地点，则两人见面的概率是多少？

有一种解答方式是设甲、乙到达时间为x，y。则一般0<=x<=30,0<=y<=30
符合条件为|x-y|<=15,
可解得p=1-1/4=3/4=75%

我不明白，p是怎么通过上面的2个条件推导出来的？请高手教我。

Answer 1

设第二项过的概率为X则第一、三项过的概率为（X-1/8）和（X+1/8），依题意得，(1-X+1/8)*X
=9/32解之得X1=3/8（舍去）,X2=3/4，X=3/4，所以各项过的概率分别是5/8,6/8,7/8全过概率105/256