Question

急！函数f(x)=cosx(cosx+sinx) x∈[0，π/4]的值域！！

急！求函数f(x)=cosx(cosx+sinx) x∈[0，π/4]的值域！！

要过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

f(x)=(cosx)^2+cosx * sinx
=0.5+0.5[cos(2x)+sin(2x)]
=0.5+[(根号2)/2] * [sin(2x+π/4)]
因为x∈[0，π/4]，所以 [sin(2x+π/4)]∈[(根号2)/2 ，1]
所以f(x)∈[1，0.5+(根号2)/2]

Answer 2

fX=cos²x+sinxcosx=cos2x+1/2+sin2x/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
x∈[0，π/4]的值域为[1，1+√2/2]

Answer 3

原式＝

Answer 4

f(x)=