Question

如图所示，斜面倾角为θ=30°，小球从斜面上的A点以初速度Vo水平抛出

如图所示，斜面倾角为θ=30°，小球从斜面上的A点以初速度Vo水平抛出，恰好落到斜面上B点，求：
（1)AB间的距离；（2）小球从A到B运动的时间；（3）小球何时离开斜面的距离最大；
请大家帮忙做做，尤其是第三问，把过称写得详细点，谢谢了，

Answer 1

小球的水平位移：L =ABCOS30°，而L=Vot所以

  ABCOS30°=Vot  ……（1）

又 小球的竖直位移：H =ABsin30°   而H=1/2 gt²所以

  ABsin30° =1/2 gt² ……（2）

解（1）、（2）式方程组可得：

小球从A到B运动的时间：

  t=2Vo√3/（3g）

AB间的距离：

  AB=4g（Vo）² /3

如图，小球离开斜面距离最大时，其合速度（红色箭头）方向应与斜面平行。设此时竖直方向的分速度为V，则有：

  V/Vo=tan30° 

  V=Votan30°  ……（3）

设此时的下落时间为T，有：

  V=gT 

  T=V/g

把（3）式带入此式得：

 T=Votan30°/g=Vo√3/（3g）

Answer 2

前两问不解释了，照公式算
第三问，分别把小球初速度和重力加速度分解成平行斜面与垂直斜面方向，取垂直斜面的速度与加速度，这个速度为零时就是小球离斜面最远