已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和B(0,-5) (1)求二次函数的解析式
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将x=-1,y=0和x=0,y=-5带入y=ax²-4x+c 得a+4+c=0和c=-5。得a=1。
所以二次函数的解析式 y=x²-4x-5
所以二次函数的解析式 y=x²-4x-5
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对称轴为x=-b/2a=2,
A关于x=2的对称点为A'(5,0),连A'B,交x=2为P,P使得三角形ABP的周长最小,
过A'B的直线为y=x-5,
当x=2时,y=-3，
所以P(2,-3)
A关于x=2的对称点为A'(5,0),连A'B,交x=2为P,P使得三角形ABP的周长最小,
过A'B的直线为y=x-5,
当x=2时,y=-3，
所以P(2,-3)
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代入点a
0=a+4+c
代入点b
-5=c
所以
a=1
所以
y=x^2 -4x -5
0=a+4+c
代入点b
-5=c
所以
a=1
所以
y=x^2 -4x -5
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把数值带入，c等于-5，a等于1，所以y=x^2-4x-5
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