Question

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=7,S4=24 (1)求通项公式 (2)若Sn=168,求n.要详解！

Answer 1

解： (1) 设等差数列{an}的公差为d，其首相为a1
∴an=a1+(n—1)d，Sn=na1+n(n—1)d/2
∵a3=a1+2d=7， S4=4a1+6d=24
∴a1=3 ，d=2
∴an=1+ 2n
(2) ∵a1=3 ，d=2 ， Sn=168
∴Sn=n2 + 2n
∴n=12

Answer 2

(1)设：an=a1+(n-1)d,其中公差为d。
S4=2（a2+a3）=24
a3=7
则a2=5
d=2,a1=3
an=2n+1
(2)由通项：Sn=n*(n+2)
所以Sn=168时，n=12.

Answer 3

(1)S4=a1+a2+a3+a4=a1+3a3
a3=7所以a1=3
d=(7-3)/2=2
an=3+2(n-1)=2n+1
(2)
Sn=n*(a1+an)/2
=n*(3+2n+1)/2
=n*(n+2)=168
n=12(-14舍去)

Answer 4

设a1为X，公差为d，则a＋2d=7，4a+6d=24则a=3.d=2则an=3+2(n-1)
(2)n(3+(3+2(n-1)))/2=168，n=-14(舍去)或n=12

Answer 5

a3=7,S4=24
a3=a1+2d=7
S4=(a1+a1+3d)/2*4=24
解得d=2,a1=3
an=3+2(n-1)=2n+1
sn=(a1+an)/2*n=sn=168
n*(n+2)=168
(n+14)*(n-12)=0
n=12