Question

求这两道题的解题方法 谢谢

例4」一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。现在一开始只有4头牛在吃，从第7天起增加了若干头牛来再吃6天，吃完了所有的草。假设草每天均匀生长，并且每头牛每天的吃的草量相等，那么从第7天起增加了多少头牛？10头牛

思路剖析
根据题目的条件可知吃草的总天数是12天，12天的青草总量很容易求得，青草总量分成两部分，前6天只有4头牛吃草；后6天增加了若干头。我们可以从青草总量扣去4头牛6天所吃的草量，就是后6天增加若干头牛后吃的草量。

「例5」由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那么这片牧场上的草可供11头牛吃几天？8天
思路剖析
与一般的消长问题不同，本题的草不仅没有生长出来，而且还在不断地减少。但是草的量是均匀地减少的，所以我们同样可以用类似的方法来求解，不过过程略有不同。

Answer 1

别看他那个剖析了，越看越晕，看我说的你明白不
例4：咱们可以假设，每头牛每天吃的草量为单位1，那么9头牛吃12天就吃了108，8头牛吃16天就吃了128，这俩的差为20，就是16比12多的那4天长出来的草量，所以草每天长5，这看懂了吧，那没原来有多少草呢？按9头牛吃12天算，就是108-12*5=48，也可按8头牛吃16天算，就是128-16*5=48，权当验算了吧，总之原来有草48，现在要解题了，按方程解吧，设增加x头牛，那么4*6+(4+x)*6=48+12*5，解方程过程不用写了吧，x=10
例5，20头牛吃5天，总量100，16头牛吃6天，总量96，少了4就是6-5=1天草少的量，那么原来有多少草呢，按20头牛吃5天100+4*5=120，或者按16头牛吃6天96+4*6=120，还是当验算了；社11头牛吃x天，120-4*x=11*x，解得x=8

Answer 2

这就是典型的牛顿问题。
例4:8牛16天共吃128（牛天） 草量，9牛12天共吃108（牛天）草量
则16-12=4 （天）长出了128-108=20 （牛天）草量
每天的生长量： 20/4=5（牛天） 可供5头牛吃一天。
若草场不生长，草量为：128-5*16= 48（牛天） 可供48头牛吃一天，或1头牛吃48天。
12天草场总量：48+12*5=108（牛天） 4牛6天吃草：4*6=24
后来6天草量 108-24=84 （牛天） 共有 84/6=14（牛）
所以后来增加的牛：14-4=10 （牛）
例5：草场每天减少：（20*5-16*6）/(6-5)=4(份）
草场不减少原有： 20*5+4*5=120（份）
11头牛吃x天： 11x=120-4x x=8 (天）

Answer 3

例4」设一头牛吃1天的青草量为1
9头牛吃12天的青草量=9*12=108
8头牛吃16天的青草量=8*16=128
牧场1天新长的青草量=(128-108)/4=5
牧场原有的青草量=108-12*5=48
4头牛在吃6天后,增加X头吃6天
4*6+(4+X)*6=48+(6+6)*5
X=10
答:从第7天起增加了10头牛
「例5」牧场每天新长的青草量不是没长出来,而是新长的青草量是均匀地减少,不妨把新长的青草量,看成是等差数列,N天新长的的草量之和=a1N+N(N+1)d/2,牧场原有的青草量X
20*5=100
16*6=96
d=96-100=-4是一天减少的青草量
设11头牛吃n天
100=X+5*5+5*6d/2=X+5a1-15*4
96=X+6*5+6*7d/2=X+6a1-21*4
解得:a1=20,X=60
11n=60+20n-2n(n+1)
n=7.5(天)