拜托大家解一下啊，急 5
边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点．点A在x轴的正半轴上．点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)．连接OD，过点D作DE⊥OD．交边AB于...
边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点．点A在x轴的正半轴上．点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)．连接OD，过点D作DE⊥OD．交边AB于点E．连接OE.记CD的长为t.
求：如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值 展开
求：如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值 展开
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OD＝√（1+t²）.DE/DB＝OD/OC,DE＝（1-t）√（1+t²）.
OE＝√[（1+t²）+（1-t）²（1+t²）]
S＝S（COEB）＝（1/2）[t+（1+t²）（1-t）]＝（1+t²-t³）/2
看（t²-t³）/4＝t²（1-t）/4＝t/2×t/2×（1-t）
∵t/2+t/2+（1-t）＝1（常数），
∴当t/2＝t/2＝（1-t）时，（t²-t³）/4最大。此时t＝2/3。
S最大值＝31/54.
此时 OE＝√130/9.cos∠EOA＝9/√130.∠EOA≈37°52′30〃
OE＝√[（1+t²）+（1-t）²（1+t²）]
S＝S（COEB）＝（1/2）[t+（1+t²）（1-t）]＝（1+t²-t³）/2
看（t²-t³）/4＝t²（1-t）/4＝t/2×t/2×（1-t）
∵t/2+t/2+（1-t）＝1（常数），
∴当t/2＝t/2＝（1-t）时，（t²-t³）/4最大。此时t＝2/3。
S最大值＝31/54.
此时 OE＝√130/9.cos∠EOA＝9/√130.∠EOA≈37°52′30〃
追问
这个不是这道题的答案吧，这道题的数据比这个答案复杂多了啊
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