Question

三角形问题！！！跪求！在线等！

在三角形ABC中，角A的对边长等于2，向量m=(2，2cos^2·B+C/2-1)，向量n=sin A/2，-1)
(1)求向量m·向量n取得最大值时的角A
(2)在(1)的条件下，求三角形ABC面积的最大值，并判断此时三角形ABC的形状

具体步骤！！感谢阿！

Answer 1

（1）向量m*向量n=2sinA/2-cos(B+C)=2sinA/2+cosA=2sinA/2+1-2sin^2(A/2)
当sinA/2=-(-2)/2*2=1/2时 ，积最大 此时 A/2=30度，A=60度
（2）此时 S=1/2(bcsinA),a^2=b^2+c^2-2bccosA===>b^2+c^2-bc=4
又 b^2+c^2>=2bc 所以4=bc+4>=2bc bc<4
所以 S最大=根号3 ，此时b=c=a=2 三角形ABC是正三角形