Question

1、从1~2008的自然数中，最多可以选出（ ）个数，使得选出的数中任意两个数的和都可以被28整除

Answer 1

先看 任意两个数的和都可以被28整除
结论a如果第一个数能被28整除，那么第二个数也必须被28整除
结论b如果第一个数不能被28整除，那渣耐么它与第二个数的和能被28整除
综如亩春合a、b可以得
这两个数都能被28整除
2008/28 整数部分为71
从1开耐并始至2008最多选出71个数满足条件

追问

首先感谢您对我提问的回答，对其次，还有一点不明白，“结论b如果第一个数不能被28整除，那么它与第二个数的和能被28整除
综合a、b可以得
这两个数都能被28整除”
您说的结论a、b综合得到这两个数都能被28整除是怎么回事？还望指点。

追答

a：你想啊，要是m能被28整除，n不能被28整除，那么m+n能被28整除吗？
b:这个是根据题目里的条件得出来的。即，m和n都不能被28整除，但是m+n可以